በተግባራዊ መስመራዊ ሪግሬሽን አውድ ውስጥ፣ መደበኛ የስህተቶች ስርጭት የስታቲስቲክስ ስህተቶችን ባህሪ ለመረዳት እና ትክክለኛ ትንበያዎችን ለማድረግ ወሳኝ ሚና ይጫወታል። በጥገኛ ተለዋዋጭ እና በአንድ ወይም በብዙ ገለልተኛ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ሲመረምር የተለመደው የስህተት ስርጭት ስለ ሪግሬሽን ሞዴል ትክክለኛነት እና አስተማማኝነት ግንዛቤዎችን ይሰጣል እና በሁለቱም በሂሳብ እና በስታቲስቲክስ ውስጥ መሠረታዊ ጽንሰ-ሀሳብ ነው።
መደበኛ ስርጭት
የተለመደው ስርጭት፣ የጋውሲያን ስርጭት በመባልም ይታወቃል፣ በአማካኙ ዙሪያ የተመጣጠነ የደወል ቅርጽ ያለው ፕሮባቢሊቲ ስርጭት ነው። በተፈጥሮ እና ማህበራዊ ሳይንሶችን ጨምሮ በተለያዩ መስኮች በሰፊው ጥቅም ላይ የዋለው በሒሳብ ባሕሪው እና በእውነተኛው ዓለም ተግባራዊነት ምክንያት ነው። የተለመደው ስርጭት በሁለት መመዘኛዎች ተለይቷል-አማካይ ("> μ ") እና መደበኛ መዛባት ("> σ "). እነዚህ መለኪያዎች በቅደም ተከተል ማዕከላዊውን ዝንባሌ እና ስርጭትን ይወስናሉ.
የተተገበረ የመስመር ሪግሬሽን
የተተገበረ መስመራዊ ሪግሬሽን በጥገኛ ተለዋዋጭ እና በአንድ ወይም በብዙ ገለልተኛ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመቅረጽ የሚያገለግል ስታትስቲካዊ ዘዴ ነው። የድጋሚ ለውጥ አምሳያው በገለልተኛ ተለዋዋጮች እሴቶች ላይ በመመርኮዝ የተለዋዋጭ አማካኝ ባህሪን ለመግለጽ እና ለመተንበይ ያለመ ነው። በመስመራዊ ሪግሬሽን አውድ ውስጥ የተለመደው የስህተት ስርጭት የአምሳያው ትክክለኛነት ላይ የተመሰረተ ወሳኝ ግምት ነው.
የመስመራዊ መመለሻ መሰረታዊ መላምት በጥገኛ ተለዋዋጭ በተስተዋሉ እና በተገመቱት እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት የተፈጠሩት ስህተቶች ወይም ቀሪዎች መደበኛ ስርጭትን ይከተላሉ። ይህ ግምት ለብዙ ምክንያቶች አስፈላጊ ነው-
- 1. የስታቲስቲክስ መለኪያዎችን, እንደ ውህዶች እና መደበኛ ስህተቶች, በበለጠ ትክክለኛነት ለመገመት ያመቻቻል.
- 2. ትክክለኛ የስታቲስቲክስ ኢንቬንሽን እና መላምት ሙከራን ለማዘጋጀት ይፈቅዳል.
- 3. የመተማመን ክፍተቶችን እና የትንበያ ክፍተቶችን ለመገንባት መሰረት ይሰጣል.
ለሂሳብ እና ስታቲስቲክስ አስፈላጊነት
የተለመደው የስህተት ስርጭት በሂሳብ እና በስታቲስቲክስ ውስጥ ዋና ጽንሰ-ሀሳብ ነው። ከሂሳብ አተያይ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ባህሪ ለመተንተን እና የገሃዱ ዓለም ክስተቶችን የሚያንፀባርቁ የሂሳብ ሞዴሎችን ለማዘጋጀት የመደበኛ ስርጭትን ባህሪያት መረዳት አስፈላጊ ነው። በስታቲስቲክስ አውድ ውስጥ፣ በመስመራዊ ሪግሬሽን ውስጥ ያሉ ስህተቶች የመደበኛነት ግምት ትክክለኛ የግምት ግምት እና መላምት ሙከራ ቁልፍ ቅድመ ሁኔታ ነው።
በተጨማሪም የማዕከላዊ ገደብ ንድፈ ሐሳብ፣ የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና ስታቲስቲክስ መሠረታዊ ውጤት፣ የናሙና አከፋፈል አማካይ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ የናሙና ስርጭት በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ ምንም ይሁን ምን መደበኛ ስርጭትን የመከተል አዝማሚያ እንዳለው ያረጋግጣል። ይህ ቲዎሬም በስታቲስቲክስ ትንተና እና በማጣቀሻ ውስጥ የተለመደው ስርጭት በሁሉም ቦታ እና አስፈላጊነት ላይ የበለጠ አፅንዖት ይሰጣል.
ማጠቃለያ
በማጠቃለያው ፣ መደበኛ የስህተቶች ስርጭት በሂሳብ እና በስታቲስቲክስ ጉልህ ተዛማጅነት ባለው በተተገበረ የመስመር ሪግሬሽን ውስጥ ወሳኝ ጽንሰ-ሀሳብ ነው። በድጋሜ ትንተና አውድ ውስጥ የስህተቶችን መደበኛነት ግምት መረዳት ለትክክለኛ ሞዴል ግምት፣ ትንበያ እና ግምት አስፈላጊ ነው። ከዚህም በላይ የተለመደው ስርጭት የስታቲስቲክስ ንድፈ ሃሳብ እና ልምምድ የማዕዘን ድንጋይ ሆኖ ያገለግላል, ለብዙ የትንታኔ ቴክኒኮች እና አፕሊኬሽኖች ጠንካራ ማዕቀፍ ያቀርባል.