የመርህ አካላት ትንተና (ፒሲኤ)

የዋና አካሎች ትንተና (PCA) በማሽን መማር፣ ሂሳብ እና ስታቲስቲክስ ውስጥ ቅጦችን ለመለየት፣ ልኬትን ለመቀነስ እና ውሂብን በምስል ለማሳየት የሚያገለግል ኃይለኛ የስታቲስቲክስ ቴክኒክ ነው። ይህ የርእስ ስብስብ ወደ PCA መሰረታዊ መርሆች፣ የሒሳቡ ደጋፊዎቹ እና የገሃዱ ዓለም አፕሊኬሽኖች በጥልቀት ይዳስሳል።

የዋና አካል ትንታኔን መረዳት

PCA ምንድን ነው?

PCA ሁለገብ እስታቲስቲካዊ ቴክኒክ ሲሆን የተቆራኙትን ተለዋዋጮች ስብስብ ወደ አዲስ የማይዛመዱ ተለዋዋጮች ስብስብ ዋና ዋና ክፍሎች የሚቀይር ነው። እነዚህ ክፍሎች በመረጃው ውስጥ ከፍተኛውን ልዩነት ይይዛሉ, ይህም የመጠን መጠንን ለመቀነስ እና ውስብስብ የውሂብ ስብስቦችን ትርጓሜ ቀላል ያደርገዋል.

PCA እንዴት ነው የሚሰራው?

PCA የሚሠራው የግብአት ውሂቡን የጋርዮሽ ማትሪክስ ኢጂንቫሉስ እና ኢጂንቬክተሮችን በማግኘት ነው። ኢጂንቫሉስ በእያንዳንዱ ዋና አካል የተያዘውን የልዩነት መጠን ይወክላሉ፣ ኢጂንቬክተሮች ግን የመረጃው ከፍተኛ ልዩነት አቅጣጫን ይገልፃሉ።

የ PCA የሂሳብ መሠረቶች

Covariance Matrix እና Eigen Decomposition

በ PCA ውስጥ፣ የትብብር ማትሪክስ ዋና ዋና ክፍሎችን በመወሰን ረገድ ወሳኝ ሚና ይጫወታል። የኮቫሪያን ማትሪክስ የ eigen መበስበስ ዋና ዋና ክፍሎችን ለመለየት አስፈላጊ የሆኑትን ኢጂንቫልዩስ እና ኢጂንቬክተሮችን ያስገኛል.

ነጠላ እሴት መበስበስ (SVD)

SVD ከ PCA ጋር በቅርበት የተያያዘ ሌላ የሂሳብ ዘዴ ነው። ዋና ዋና ክፍሎችን ለማስላት አማራጭ ዘዴን ያቀርባል እና በማሽን መማሪያ ስልተ ቀመሮች የመጠን ቅነሳ እና ባህሪን ለማውጣት በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል።

የ PCA መተግበሪያዎች

የመጠን ቅነሳ

ከ PCA ዋና መተግበሪያዎች አንዱ የመጠን መቀነስ ነው። በጣም ልዩነቱን የሚይዙ ዋና ዋና ክፍሎችን ብቻ በመምረጥ ከፍተኛ መጠን ያለው የውሂብ ስብስቦች ወሳኝ መረጃን ሳያጡ ማቃለል ይቻላል.

ምስል መጭመቅ

PCA በስፋት ጥቅም ላይ የዋለው በምስል መጭመቂያ ስልተ ቀመሮች ውስጥ ሲሆን ዋና ዋናዎቹ ክፍሎች የምስልን አስፈላጊ ባህሪያት ለመወከል በሚጠቀሙበት ጊዜ ብዙ መረጃዎችን በመጣል ላይ ናቸው። ይህ ዲጂታል ምስሎችን በብቃት ለማከማቸት እና ለማስተላለፍ ያስችላል።

ስርዓተ-ጥለት እውቅና

PCA በተለያዩ የስርዓተ-ጥለት ማወቂያ ስራዎች ለምሳሌ የፊት ለይቶ ማወቂያ እና የንግግር ትንተና ላይ ተቀጥሯል። ዋና ዋና ባህሪያትን በ PCA በኩል በማውጣት፣ የማወቂያ ስልተ ቀመሮቹ በውሂቡ ውስጥ ያሉትን ንድፎች በብቃት መለየት እና መከፋፈል ይችላሉ።

የእውነተኛ ዓለም ምሳሌዎች

የአክሲዮን ገበያ ትንተና

የፋይናንስ ተንታኞች የአክሲዮን ገበያ እንቅስቃሴን የሚነኩ ምክንያቶችን ለመለየት PCA ይጠቀማሉ። የአክሲዮን ተመላሾችን የትብብር መዋቅር በመተንተን፣ PCA ዋና ዋና የአደጋ ምንጮችን እና በገበያ ውስጥ መመለሻን ያሳያል፣ ይህም ፖርትፎሊዮ ማመቻቸት እና የአደጋ አያያዝን ይረዳል።

የባዮሜዲካል መረጃ ትንተና

በባዮሜዲካል ጥናት፣ PCA ከጂን አገላለጽ መገለጫዎች እና ክሊኒካዊ ልኬቶች ከፍተኛ-ልኬት መረጃን ለመተንተን ይተገበራል። በመረጃው ውስጥ ዋና ዋና ንድፎችን በመለየት፣ PCA የበሽታዎችን ዘዴዎች ለመረዳት እና የታካሚ ውጤቶችን ለመተንበይ ይረዳል።

ማጠቃለያ

ግንዛቤዎችን በ PCA መክፈት

ፒሲኤ ከማቲማቲካል መሠረቶቹ ጀምሮ እስከ እውነተኛ ዓለም አፕሊኬሽኖች ድረስ ጠቃሚ ግንዛቤዎችን ስለ ውስብስብ የውሂብ ስብስቦች ያቀርባል፣ ይህም በማሽን መማሪያ፣ በሒሳብ እና በስታቲስቲክስ ውስጥ አስፈላጊ መሣሪያ ያደርገዋል። የ PCAን ኃይል በመጠቀም፣ ተመራማሪዎች እና ባለሙያዎች ስለ የውሂብ ቅጦች ጥልቅ ግንዛቤ ሊያገኙ እና በተለያዩ ጎራዎች በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ ሊያደርጉ ይችላሉ።