በ glms ውስጥ ከመጠን በላይ መበታተን

ከውሂብ ጋር በሚገናኝበት ጊዜ፣ እስታቲስቲካዊ ሞዴሊንግ ብዙ ጊዜ ትርጉም ያለው ግንዛቤዎችን ለማውጣት ስራ ላይ ይውላል። አጠቃላይ መስመራዊ ሞዴሎች (GLMs) በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመቅረጽ ከሚያገለግሉ መሳሪያዎች አንዱ ነው። ሆኖም በአንዳንድ ሁኔታዎች በአምሳያው የስህተት ቃላት ውስጥ የእኩል ልዩነት ግምት ሊጣስ ይችላል ፣ ይህም ወደ ከመጠን በላይ መበታተን ያስከትላል። ይህ ክስተት በሂሳብ እና በስታቲስቲክስ ውስጥ ጠቃሚ እንድምታ ሊኖረው ይችላል፣ እና እሱን መረዳት ለትክክለኛ ሞዴሊንግ እና ግንዛቤ ወሳኝ ነው።

አጠቃላይ መስመራዊ ሞዴሎች (GLMs)

ከመጠን በላይ ወደ መበታተን ከመግባታችን በፊት፣ ይህ ክስተት የተከሰተበትን መሠረት መረዳት በጣም አስፈላጊ ነው። GLMs የተለያዩ ስታቲስቲካዊ ሞዴሎችን እንደ መስመራዊ ሪግሬሽን፣ ሎጅስቲክ ሪግሬሽን እና ፖይሰን ሪግሬሽን ያሉ በአንድ ማዕቀፍ ውስጥ አንድ የሚያደርጋቸው የስታቲስቲክስ ሞዴሎች ክፍል ናቸው። በተለይም የምላሽ ተለዋዋጭ መደበኛ ስርጭትን በማይከተልበት ጊዜ ዋጋ ያላቸው ናቸው, እና በምላሹ አማካኝ እና በተጠባባቂዎች መካከል ያለው ግንኙነት በተወሰነ አገናኝ ተግባር ሊገናኝ ይችላል.

የጂኤልኤም ቁልፍ አካላት የምላሽ ተለዋዋጭ የመሆን እድል ስርጭትን ፣ መስመራዊ ትንበያውን እና የአገናኝ ተግባሩን ያካትታሉ። በተለይም የፕሮባቢሊቲ ስርጭቱ ምርጫ የሚወሰነው በምላሽ ተለዋዋጭ ባህሪ ላይ ነው, እነዚህም የተለመዱ ስርጭቶች Gaussian, binomial, Poisson እና gamma ስርጭቶችን ያካትታሉ.

ከመጠን በላይ መበታተንን መረዳት

ከመጠን በላይ መበታተን የሚከሰተው የምላሽ ተለዋዋጭ ልዩነት በ GLM ውስጥ በተጠቀሰው ስርጭት ውስጥ ከሚጠበቀው በላይ በሚሆንበት ጊዜ ነው. በሌላ አገላለጽ የውሂብ መስፋፋት በአምሳያው ሊቆጠር ከሚችለው በላይ ነው, ይህም ደረጃውን የጠበቀ ስህተቶችን እና የተሳሳተ ሊሆኑ የሚችሉ ግምቶችን ወደ ማቃለል ያመጣል.

ከመጠን በላይ መበታተንን ለማሰብ አንዱ መንገድ በፖይሰን ስርጭት አውድ ውስጥ ነው። በPoisson GLM ውስጥ፣ አማካኙ እና ልዩነቱ እኩል እንዲሆኑ ይጠበቃል። ነገር ግን፣ በተግባር፣ ልዩነቱ ከአማካይ በላይ ሆኖ ማየት የተለመደ ነው፣ ይህም ከመጠን በላይ መበታተንን ያሳያል። ይህ በአምሳያው ውስጥ ያልተጠቀሰው ባልተጠበቀ ልዩነት ወይም በአስተያየቶች መካከል ባለው ትስስር ምክንያት ሊከሰት ይችላል.

በሂሳብ እና በስታቲስቲክስ ውስጥ አንድምታ

ከመጠን በላይ መበታተን የአንድን ሞዴል ግምቶች የሚፈታተን እና የስር መረጃ የማመንጨት ሂደትን እንደገና መገምገም ያስፈልገዋል። ከሂሳብ አተያይ አንፃር፣ ይህ ክስተት የተመረጠው የይቻላል ስርጭት ውስንነት እና ከመጠን በላይ ተለዋዋጭነትን የሚያስተናግድ የበለጠ ጠንካራ ሞዴል አስፈላጊነትን ያሳያል።

ከስታቲስቲካዊ እይታ አንጻር፣ ከመጠን በላይ መበታተን ወደ ተዛመደ የመለኪያ ግምቶች እና የተጋነኑ ዓይነት I የስህተት መጠኖችን ያስከትላል። ምላሽ ካልተሰጠ፣ የመላምት ሙከራዎችን ትክክለኛነት እና የመተማመን ክፍተቶችን ሊያበላሽ ይችላል፣ ይህም የአምሳያው ውጤት አጠቃላይ አስተማማኝነት ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል።

ከመጠን በላይ መበታተንን ማነጋገር

ከመጠን በላይ መበታተን ተግዳሮቶችን ቢያቀርብም፣ ይህንን ችግር በGLMs ማዕቀፍ ውስጥ ለመፍታት የተለያዩ ዘዴዎች አሉ። አንደኛው አቀራረብ የበለጠ ተለዋዋጭነትን ሊያስተናግድ የሚችል የአማራጭ ፕሮባቢሊቲ ስርጭቶችን መተግበርን ያካትታል፣ ለምሳሌ በፖይሰን ስርጭት ምትክ አሉታዊ ሁለትዮሽ ስርጭት።

በተጨማሪም፣ የዘፈቀደ ተፅእኖዎችን ወይም ተዋረዳዊ ሞዴሊንግን ማካተት ያልተስተዋሉ ልዩነቶችን እና ትስስርን ለመያዝ ይረዳል፣ ይህም ከመጠን በላይ መበታተንን ተፅእኖ ይቀንሳል። በተጨማሪም ፣ ጠንካራ መደበኛ ስህተቶች እና የቀላል ሊሆኑ የሚችሉ ዘዴዎች ከመጠን በላይ መበታተን በሚያጋጥሙበት ጊዜ የበለጠ ትክክለኛ ግምቶችን እና ግምቶችን ሊሰጡ ይችላሉ።

ማጠቃለያ

በ GLMs ውስጥ ከመጠን በላይ መበታተን እስታቲስቲካዊ ትንታኔን ሲያካሂዱ ወሳኝ ግምትን ይወክላል። ይህንን ክስተት በማወቅ እና በመረዳት ባለሙያዎች የሞዴሊንግ አካሄዶቻቸውን በማጣራት የመደምደሚያዎቻቸውን አስተማማኝነት ማረጋገጥ ይችላሉ። በ GLMs ውስጥ ከመጠን በላይ መበታተን ከአጠቃላይ መስመራዊ ሞዴሎች ጋር ያለው ተኳሃኝነት በገሃዱ ዓለም ውስብስብ ነገሮች ፊት ተለዋዋጭ እና ተለዋዋጭ የሞዴሊንግ ቴክኒኮችን አስፈላጊነት ያጎላል።