ስታትስቲክስ በዙሪያችን ያለውን ዓለም ለመረዳት ኃይለኛ መሳሪያ ነው. በስታቲስቲክስ ሂሳብ እምብርት ላይ የስርጭት እና የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ጽንሰ-ሀሳቦች አሉ። እነዚህ ፅንሰ-ሀሳቦች በመረጃ ላይ የተመሰረቱ ግምቶችን፣ ትንበያዎችን እና ውሳኔዎችን ለማድረግ ወሳኝ ሚና ይጫወታሉ። በዚህ የርዕስ ክላስተር ውስጥ፣ ስርጭቶች እና የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ምን እንደሆኑ፣ ለምን በስታቲስቲክስ ሒሳብ ውስጥ አስፈላጊ እንደሆኑ እና በእውነተኛ ዓለም አፕሊኬሽኖች ውስጥ እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እንመረምራለን።
ማከፋፈያዎች
ስርጭቶች ምንድን ናቸው?
በስታቲስቲክስ ሒሳብ ውስጥ፣ ሥርጭቱ የተለዋዋጭ እሴት የሚዘረጋበትን መንገድ ያመለክታል። በተሰጠው የውሂብ ስብስብ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን እና እድላቸውን አጠቃላይ እይታ ያቀርባል. እንደ ሂስቶግራም፣ ፍሪኩዌንሲ ፖሊጎኖች ወይም ድምር ስርጭት ተግባራት ባሉ ግራፎች በመጠቀም ስርጭቶች ሊታዩ ይችላሉ።
የስርጭት ዓይነቶች
እያንዳንዳቸው ለተለያዩ ዓላማዎች የሚያገለግሉ የተለያዩ የስርጭት ዓይነቶች አሉ። በብዛት ጥቅም ላይ ከሚውሉት ስርጭቶች መካከል መደበኛ ስርጭት፣ ሁለትዮሽ ስርጭት፣ የፖይሰን ስርጭት፣ ገላጭ ስርጭት እና ወጥ ስርጭት ያካትታሉ። እያንዳንዱ ስርጭት የራሱ ልዩ ባህሪያት እና አፕሊኬሽኖች አሉት.
መደበኛ ስርጭት
የተለመደው ስርጭት, የ Gaussian ስርጭት በመባልም ይታወቃል, ምናልባትም በስታቲስቲክስ ሂሳብ ውስጥ በጣም የተስፋፋው ስርጭት ነው. የደወል ቅርጽ ያለው ኩርባ ያለው ሲሆን በአማካኝ እና በመደበኛ ልዩነት ተለይቶ ይታወቃል. እንደ ቁመት፣ ክብደት፣ የፈተና ውጤቶች እና ስህተቶች ያሉ ብዙ የተፈጥሮ ክስተቶች መደበኛ ስርጭትን የመከተል አዝማሚያ አላቸው።
የሁለትዮሽ ስርጭት
የሁለትዮሽ ስርጭቱ የተሳካላቸው ውጤቶችን ቁጥር ለመቅረጽ ያገለግላል። ብዙውን ጊዜ እንደ ሳንቲም መወርወር፣ ማለፍ/ውድቀት ፈተናዎች፣ ወይም ምርጫዎች ባሉ ሁለትዮሽ ውጤቶች በሚያካትቱ ሁኔታዎች ውስጥ ይተገበራል።
Poisson ስርጭት
የPoisson ስርጭት በተወሰነ የጊዜ ልዩነት ውስጥ የተከሰቱትን ክስተቶች ብዛት ለመቅረጽ ይጠቅማል። እንደ ቴሌኮሙኒኬሽን፣ ባዮሎጂ እና ፋይናንሺያል በመሳሰሉት መስኮች እንደ የጥሪ ማእከል የስልክ ጥሪዎች ብዛት ወይም በሆስፒታል ውስጥ የድንገተኛ ክፍል ጉብኝትን የመሳሰሉ ያልተለመዱ ክስተቶችን ለመቅረጽ ይጠቅማል።
ገላጭ ስርጭት
ገላጭ ስርጭቱ ብዙውን ጊዜ አንድ ክስተት እስኪከሰት ድረስ ጊዜውን ለመቅረጽ ይጠቅማል. በአስተማማኝ ምህንድስና፣ በሰልፍ ቲዎሪ እና በሰርቫይቫል ትንተና በሰፊው ይተገበራል፣ ይህም ክስተት መከሰት ትኩረት የሚስብ ነው።
ዩኒፎርም ስርጭት
ወጥ የሆነ ስርጭቱ በተወሰነ ክልል ውስጥ ላሉ ሁሉም እሴቶች በቋሚ ዕድል ተለይቶ ይታወቃል። በምሳሌዎች፣ የይሆናልነት እንቆቅልሾች እና የፍትሃዊ ሞት ጥቅል ውጤቶችን ለመግለጽ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ ይውላል።
የእውነተኛ-ዓለም አከፋፋዮች አስፈላጊነት
በብዙ ምክንያቶች በስታቲስቲክስ ሒሳብ ማከፋፈያዎች አስፈላጊ ናቸው። የውሂብን ምንነት እንድንረዳ እና በናሙናዎች ላይ በመመርኮዝ ስለ ህዝብ ብዛት እንድንመረምር ያስችሉናል። በተጨማሪም፣ የተለያዩ ክስተቶችን በመቅረጽ፣ ትንበያዎችን በመስራት እና እንደ ፋይናንስ፣ ኢንጂነሪንግ፣ ኤፒዲሚዮሎጂ እና ሳይኮሎጂ ባሉ የተለያዩ መስኮች ያሉ ስጋቶችን ለመገምገም ይረዳሉ።
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ምንድን ናቸው?
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና የስታቲስቲክስ ሂሳብ ዋና አካል ናቸው። የዘፈቀደ ክስተቶች አሃዛዊ ውጤቶችን ይወክላሉ እና ከተወሰኑ እድሎች ጋር የተለያዩ እሴቶችን ሊወስዱ ይችላሉ። የዘፈቀደ ተለዋዋጮች በሚወክሉት የውጤቶች ባህሪ ላይ በመመስረት እንደ ልዩ ወይም ቀጣይነት ሊመደቡ ይችላሉ።
ልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች
ልዩ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ሊቆጠሩ የሚችሉ ውጤቶችን ይወክላሉ እና በተለምዶ ከሙሉ ቁጥሮች ወይም ከተወሰኑ የእሴቶች ስብስብ ጋር የተቆራኙ ናቸው። ምሳሌዎች በአንድ ክፍል ውስጥ ያሉ የተማሪዎች ብዛት፣ በእግር ኳስ ግጥሚያ የተቆጠሩት ግቦች ብዛት፣ ወይም በአምራች ስብስብ ውስጥ ያሉ የተበላሹ እቃዎች ብዛት ያካትታሉ።
ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች
ቀጣይነት ያለው የዘፈቀደ ተለዋዋጮች፣ በሌላ በኩል፣ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ማንኛውንም ዋጋ ሊወስዱ የሚችሉ ውጤቶችን ይወክላሉ። ምሳሌዎች የግለሰቦችን ቁመት፣ ሂደቱን ለማጠናቀቅ የሚፈጀው ጊዜ ወይም በተወሰነ ቦታ ላይ ያለውን የሙቀት መጠን ያካትታሉ።
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ፕሮባቢሊቲ ስርጭት
ለእያንዳንዱ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ፣ የእያንዳንዱን ሊሆን የሚችል የውጤት እድል የሚገልጽ ተዛማጅ የይቻላል ስርጭት አለ። የፕሮባቢሊቲ ስርጭቱ ቅርፅ እና ባህሪያቱ በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ተፈጥሮ እና በሚወክለው መሰረታዊ ሂደት ላይ የተመሰረቱ ናቸው።
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች እውነተኛ-ዓለም መተግበሪያዎች
የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ሞዴሊንግ እና እርግጠኛ ያልሆኑ ክስተቶችን እና ክስተቶችን በመተንተን ሰፊ አፕሊኬሽኖችን ያገኛሉ። በአደጋ ምዘና፣ በኢንሹራንስ ስሌቶች፣ የእቃ ማከማቻ አስተዳደር፣ የጥራት ቁጥጥር፣ ፋይናንስ እና ሌሎች እርግጠኛ አለመሆን ጉልህ ሚና በሚጫወትባቸው ስፍር ቁጥር በሌላቸው መስኮች ጥቅም ላይ ይውላሉ።
ማጠቃለያ
አለመረጋጋትን ለመቋቋም፣ ግምቶችን ለመስራት እና ግምታዊ ሞዴሎችን ለመገንባት የሚረዱ መሳሪያዎችን ስለሚሰጡ ስርጭቶችን እና የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን መረዳት በስታቲስቲክስ ሂሳብ ውስጥ ወሳኝ ነው። የስታቲስቲክስ ባለሙያዎች እና የሂሳብ ሊቃውንት የተለያዩ ስርጭቶችን ውስብስብ እና የዘፈቀደ ተለዋዋጮችን ተፈጥሮ በጥልቀት በመመርመር በገሃዱ ዓለም ክስተቶች ባህሪ ላይ ጠቃሚ ግንዛቤዎችን ሊያገኙ እና በመረጃ ላይ የተመሠረተ ውሳኔዎችን በመረጃ ላይ በመመስረት ሊወስኑ ይችላሉ።