በተግባራዊ ሁለገብ ትንተና፣ ትስስር እና አብሮነት በተለዋዋጮች መካከል ያሉ ግንኙነቶችን እና ጥገኞችን ለመረዳት ወሳኝ ሚና ይጫወታሉ። ሁለቱም ፅንሰ-ሀሳቦች ከሂሳብ እና ከስታቲስቲክስ መስክ የመነጩ ናቸው፣ ይህም በተለያዩ የውሂብ ስብስቦች ውስጥ ስላሉት ቅጦች እና መስተጋብር ጠቃሚ ግንዛቤዎችን ይሰጣል።
ይህ ሁሉን አቀፍ መመሪያ በተለያዩ የትንታኔ አውዶች ውስጥ ያላቸውን ጠቀሜታ ላይ ብርሃን በማፍለቅ የገሃዱ ዓለም እንድምታዎች እና ተያያዥነት እና አብሮነት አተገባበር ላይ በጥልቀት ይዳስሳል።
ግንኙነትን መረዳት
ትስስር በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን የመስመር ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ይለካል። ተንታኞች በተለዋዋጮች መካከል ያለውን የጥገኝነት መጠን እንዲገመግሙ በማድረግ በአንድ ተለዋዋጭ ውስጥ ያሉ ለውጦች ከሌላው ለውጥ ጋር እንዴት እንደሚዛመዱ ይለካል። በብዝሃ-variate ትንተና፣ በብዙ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ትስስር መረዳት ቅጦችን ለመለየት እና በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ ለማድረግ ወሳኝ ነው።
የፒርሰን ተያያዥነት Coefficient
በጣም የተለመደው የግንኙነት መለኪያ የፒርሰን ኮሬሌሽን ኮፊሸን ነው፣ በምልክት አር . እሱ ከ -1 እስከ 1 ይደርሳል፣ 1 ፍፁም አወንታዊ ቀጥተኛ ግንኙነትን ያሳያል፣ -1 ፍፁም አሉታዊ ቀጥተኛ ግንኙነትን ያሳያል፣ እና 0 ምንም የመስመር ግንኙነትን አይወክልም። የ r ስሌት በተለዋዋጮች እና በመደበኛ ልዩነቶች መካከል ያለውን ምርት ያካትታል ፣ ይህም ደረጃውን የጠበቀ የግንኙነት መለኪያ ያቀርባል።
የስፔርማን ደረጃ ትስስር
የፔርሰን ትስስር መስመራዊ ግንኙነቶችን ሲገመግም፣ የስፔርማን የደረጃ ትስስር በተለዋዋጮች መካከል ያሉ ነጠላ ግንኙነቶችን ይገመግማል። ይህ ፓራሜትሪክ ያልሆነ መለኪያ በአስተያየቶቹ ደረጃዎች ላይ የተመሰረተ ነው, ይህም ለመደበኛ ወይም መደበኛ ያልሆነ መረጃ ተስማሚ ያደርገዋል. በባለብዙ ልዩነት ዳታ ስብስብ ውስጥ ያለውን የግንኙነት አይነት በመረዳት፣ ተንታኞች መሰረታዊ ጥገኞችን በትክክል ለመያዝ የትንታኔ ስልቶቻቸውን ልክ ማበጀት ይችላሉ።
Covarianceን ማሰስ
ተጓዳኝነት ሁለት ተለዋዋጮች በአንድ ላይ የሚለያዩበትን ደረጃ ይለካል። በተለዋዋጮች መካከል ያለውን የአቅጣጫ ግንኙነት ያመለክታል, ይህም በአንድ ጊዜ የመጨመር ወይም የመቀነስ አዝማሚያ መኖሩን ያሳያል. በተግባራዊ ሁለገብ ትንተና፣ አብሮነት የበርካታ ተለዋዋጮችን የጋራ ተለዋዋጭነት ለመረዳት እንደ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ሆኖ ያገለግላል፣ ይህም በውሂብ ስብስብ ውስጥ ስላሉት ግንኙነቶች ጥንካሬ እና አቅጣጫ ግንዛቤዎችን ይሰጣል።
Covariance Matrices መተርጎም
ከበርካታ ተለዋዋጮች ጋር በሚገናኙበት ጊዜ ተንታኞች በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት በሰፊው ለማካተት ብዙውን ጊዜ ከተባባሪ ማትሪክስ ጋር ይሰራሉ። እነዚህ ማትሪክስ በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ጥምር ጥምርነት ያሳያሉ፣ ይህም በውሂብ ስብስብ ውስጥ ስላሉት ጥገኞች አጠቃላይ እይታን ይሰጣል። ሰያፍ አባሎች የነጠላ ተለዋዋጮች ልዩነቶችን ይወክላሉ፣ ከዘያፍ ውጪ ያሉ አካላት በተለዋዋጭ ጥንዶች መካከል ያሉትን ትስስሮች ይይዛሉ።
በባለብዙ ልዩነት ትንተና ውስጥ ያሉ መተግበሪያዎች
ቁርኝት እና ትብብር በተለያዩ የትንታኔ ቴክኒኮች እና ሞዴሎች ላይ ተጽዕኖ በሚያሳድሩ ሁለገብ ትንተና ውስጥ ሰፊ መተግበሪያዎችን ያገኛሉ። እነዚህን ጽንሰ-ሐሳቦች መረዳት ለሚከተሉት አስፈላጊ ነው-
- የዋና አካል ትንተና (ፒሲኤ)፡ በባለብዙ ልዩነት ውሂብ ውስጥ ያለውን ከፍተኛ ልዩነት ኦርቶጎናዊ ልኬቶችን መለየት
- የፋክተር ትንተና፡- በተጓዳኝ አወቃቀሮች ላይ ተመስርተው የተስተዋሉ ተለዋዋጮችን ከስር ያሉ ስውር ተለዋዋጮችን መፈተሽ
- የድጋሚ ትንተና፡ በገለልተኛ እና ጥገኛ ተለዋዋጮች መካከል ያሉ ግንኙነቶችን ጥንካሬ እና ጠቀሜታ መገምገም
- ሁለገብ ስርጭቶች፡ የበርካታ ተለዋዋጮች የጋራ እድሎች ስርጭትን መግለጽ
ቁርኝትን እና ትብብርን በማጎልበት፣ ተንታኞች በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ አሰጣጥን እና ትንቢታዊ ሞዴሊንግ በማመቻቸት ስለ ባለብዙ ልዩነት የውሂብ ስብስቦች አወቃቀር እና ባህሪ ጥልቅ ግንዛቤዎችን ማግኘት ይችላሉ።
የእውነተኛ ዓለም አንድምታዎች
የግንኙነት እና የትብብር ተግባራዊ ጠቀሜታ በተለያዩ መስኮች ይዘልቃል፣ ይህም እንደ ፋይናንስ፣ ኢኮኖሚክስ፣ ባዮሎጂ እና ምህንድስና ባሉ አካባቢዎች ላይ ተጽእኖ ይኖረዋል። በፋይናንሺያል ትንተና፣ በንብረት ተመላሾች መካከል ያለውን ትስስር መረዳት ለፖርትፎሊዮ ልዩነት እና ለአደጋ አያያዝ ወሳኝ ነው። በተመሳሳይ ሁኔታ በኢኮኖሚያዊ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት በመገምገም፣የፖሊሲ ውሳኔዎችን በመምራት እና የኢንቨስትመንት ስትራቴጂዎች መካከል ያለውን ግንኙነት በመገምገም አብሮነት ወሳኝ ሚና ይጫወታል።
በባዮሎጂ፣ ትስስር እና ትብብር ውስብስብ ባህሪያትን እና የዝግመተ ለውጥ ሂደቶችን በማጥናት የጄኔቲክ ግንኙነቶችን እና የቅርስ ቅርስ ቅርጾችን ለመለየት ጥቅም ላይ ይውላሉ። የምህንድስና አፕሊኬሽኖች የንድፍ ሁኔታዎችን እና የስርዓት መስተጋብርን ትንተና ያጠቃልላሉ፣ የትብብር እና ትብብር ሂደቶችን እና የምርት አፈፃፀምን ማመቻቸትን ይመራሉ ።
ማጠቃለያ
ትስስር እና አብሮነት በተግባራዊ ሁለገብ ትንታኔ ውስጥ አስፈላጊ ጽንሰ-ሀሳቦች ናቸው፣ ይህም ውስብስብ የውሂብ ስብስቦችን ለመረዳት እና ለመተርጎም ኃይለኛ መሳሪያዎችን ያቀርባል። ወደ እነዚህ የሂሳብ እና የስታቲስቲክስ ግንባታዎች በመመርመር፣ ተንታኞች ጠቃሚ ግንዛቤዎችን መክፈት፣ በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ አሰጣጥን መንዳት እና በባለብዙ ልዩነት ውሂብ ውስጥ ስር ያሉ ንድፎችን እና ግንኙነቶችን ማግኘት ይችላሉ።